Sadržaji predavanja

Da bi se ostvarili ciljevi početne nastave matematike nužno je da između učenika i nastavnih sadržaja posreduje učitelj.

Nastavne metode su načini rada na nastavnim sadržajima u kojima mogu sudjelovati učitelji i učenici, a često se u njihovoj primjeni koriste nastavna sredstva i pomagala. Nastavne metode su sredstvo realizacije matematičkog odgoja i obrazovanja učenika, pa je jasno da se učitelj uvijek treba truditi odabrati optimalne metode.

Izbor nastavne metode najviše ovisi o sadržaju učenja, ali i o vrsti nastavnog sata, o učenicima (njihovoj mentalnoj dobi, drugim specifičnostima), trajanju sata (blok sat), materijalnim uvjetima škole i sl.

Ponekad se zove i monološka metoda, a riječ je o metodi rada u kojoj učitelj (a ponekad i učenici) verbalno izlaže neke dijelove nastavnog sadržaja. Jedna je od najstarijih nastavnih metoda. To može biti obrazlaganje, objašnjenje, predavanje, pripovijedanje, opisivanje, rasuđivanje (glasno razmišljanje i spoznavanje) i sl. U matematici je najčešće objašnjavanje, a objašnjavaju se sadržaji matematičkih pojmova, znakovi i termini, postupci računanja, procesi rješavanja zadataka, načini izvođenja crteža i sl. Uspješnost objašnjavanja ovisi o prethodnim sadržajima (predznanjima) i sposobnosti razvijanja elemenata koji su nosioci smisla, budući da se razumijevanje zasniva na procesima povezivanja (asimiliranja) sa starim znanjima.

Ova je metoda ekonomična i sistematična. U njoj ne treba improvizirati i odstupati od unaprijed pripremljene pripreme, jer ne dolazi do nepredviđenih skretanja s teme.

Problem je što uz ovu metodu aktivnost ide uz učitelja, a učenici su pasivni (njihova aktivnost može biti isključivo intelektualna) i samo mehanički primaju učiteljeve riječi.

Uz ovu metodu učitelj mora paziti o čistoći jezika, tempu izlaganja i intonaciji. Također mora isticati bitne elemente gradiva, biti sposoban pogledom pratiti učenike i procjenjivati njihovu uključenost u rad, pratiti njihove reakcije, čitati im s lica jesu li razumjeli i sl. Učitelj u izlaganju mora praviti povremene stanke kako bi učenici imali vremena preraditi i shvatiti ono što su čuli. Govor učitelja mora biti sadržajno i jezično točan i jasan. U stankama se može rezimirati dijelove gradiva ili tražiti od učenika da ukratko ponove rečeno.

Ukoliko metodu izlaganja provodi učenik treba ga pozitivno poticati (pokretom, izrazom lica ili verbalno).

Ova se metoda u razrednoj nastavi ne smije se primjenjivati predugo, i uvijek ju je potrebno kombinirati s drugim (dinamičnijim) metodama. Najčešće se koristi za upoznavanje novog gradiva, na satovima obrade.

Metoda razgovora je način rada u matematici u obliku dijaloga između učitelja i učenika, ili učenika međusobno, a zasniva se kroz niz pitanja i odgovora. Zove se još i dijaloška ili erotematska metoda (grči erotema - pitanje).

Za uspješnost ove metode učenici moraju imati određena predznanja. Učenici su stalno misaono i verbalno aktivni, razmišljaju i zaključuju. Njihova se aktivnost može lakše uočiti i vrednovati. Kroz razgovor možemo provjeriti jesu li učenici razumjeli naučeno, postoje li praznine u znanju ili jesu li zainteresirani za rad.

U razgovoru se učenicima postavljaju pitanja, a najbolja su ona koja potiču razmišljanje (razvojna pitanja - koja potiču na šire zaključke, npr. "gdje nam geometrija može služiti?"). Često se postavljaju direktna, jednoznačna pitanja koja traže direktan odgovor (npr "koliko je 5 plus 17?"). U početnoj se nastavi matematike često postavljaju pomoćna ili dopunska pitanja, ako učenik ne odgovori odmah na pitanje. Najbolji je heuristički ili otkrivački razgovor u kojem se učenici pitanjima navode na zaključak. Npr. "Kako se zove osnovna mjerna jedinica za mjerenje duljine dužine? Kako se zove osnovna mjerna jedinica površine? Kako bi se mogla zvati osnovna mjerna jedinica volumena?"

Ponekad se neadekvatnim pitanjima i odgovorima gubi vrijeme, pa se za ovu metodu treba dobro pripremiti. Kako se učenički odgovori i pitanja ne mogu predvidjeti, nedostatak ove metode može biti i nepredvidivost jer tijek razgovora može ići i u pogrešnom i nepredvidivom smjeru. Učenike je ponekad potrebno navoditi na točne odgovore, što također može dovesti do nepredviđenih skretanja i proširivanja teme.

To je metoda rada u kojoj učenici direktno rade na pripremljenom tekstu. To može biti udžbenik, nastavni listić, zbirka zadataka, vježbenica ("ponavljalica"), kontrolni listić ili drugi pripremljeni matematički tekstovi. Ovom se metodom može učiti novi sadržaj, vježbati, ponavljati i ispitivati znanje.

Koristeći se tekstom kod učenika se stvara navika služenja knjigom kao izvorom znanja, a uče se i nalaženju potrebitih informacija. Matematičkim se tekstom, osim učenika, dosta služi i učitelj, posebno u pripremanju sata.

Pošto je rad na tekstu najčešće individualna aktivnost učenika, prije početka rada na tekstu treba im dati detaljnu uputu za rad. To može biti npr. 35. stranica u udžbeniku, zadatci 3, 4 i 5. Treba istaknuti najbitnije za dani tekst (prokomentirati zadatke), a ne čitati cijeli tekst. Treba im točno reći kako da rade, npr. prvo dobro pročitajte tekst zadatka, zatim promislite kojom ćete računskom radnjom riješiti, pa tek onda rješavajte. Rješenja provjerite suprotnom računskom radnjom.

UDŽBENIK je osnovna školska knjiga i osnovni izvor znanja pisan na temelju nastavnog plana i programa, posebno didaktički oblikovan. Postoje radni udžbenici (u koje učenici pišu) i udžbenici koje prati vježbenica za pisanje.

PROGRAMIRANI MATERIJAL danas se dosta koristi u edukativnim softwearima, npr. "Sunčica među brojevima", "Učilica" i sl.

NASTAVNI LISTIĆI su listovi sa zadacima za svakog pojedinog učenika, pa omogućavaju individualizaciju. Pisani su poštujući postupnost težine zadataka, a učenici ih rješavaju individualno. Brzina, redoslijed i tempo rješavanju su individualni, pa učenike ne treba siliti da rade na isti način. Nastavni listić se na kraju obavezno provjerava, npr. zamjenom listića u klupi, grafoskopom, čitanjem rješenja i sl. Rješavanje na ploči opravdano je samo ukoliko velik broj učenika nije zadatke riješio. Dok učenici rješavaju zadatke učitelj ih obilazi i vrši uvid u njihov rad.

Demonstracija (latinski demonstrare - prikazati, objašnjavati, dokazivati) je pokazivanje u nastavi svega što je moguće perceptivno doživjeti. (Usko je vezana uz načela zornosti i objektivne realnosti). Obzirom da su nastavni sadržaji svih predmeta proizišli iz potreba stvarnog svijeta u ljudskoj evoluciji, jasno je da se mnogi sadržaji djeci mogu zorno predočiti. Koristi se u svim situacijama kada se upoznaju različiti objekti, aktivnosti, procesi i sl.

Primjena ove metode u početnoj nastavi matematike je specifična, jer objekt demonstriranja često nije i objekt učenja. (Npr. kada upoznajemo usporedne pravce, promatramo željezničku prugu, kada učimo broj 5 promatramo pet jabuka. Ali kada upoznajemo mjerenje mase demonstriramo uteg i učimo uteg.) Sadržaji učenja su pojmovi i generalizacije koji se najčešće ne mogu neposredno vidjeti i promatrati (ne može se promatrati broj ili pravac). Stoga predmeti koji se demonstriraju moraju biti transparentni odnosno omogućiti da se "kroz njih" ili "iza njih" vidi i otkrije pravi sadržaj učenja. Demonstrirani predmeti su konkretizacija i zorni prikaz apstraktnih matematičkih sadržaja.

Za demonstriranje u matematici često se koriste materijali kao što su pločice, didaktičke kocke, karte sa znamenkama, plodovi, kamenčići, štapići, modeli geometrijskih tijela ili likova i sl. Demonstriraju se i postupci mjerenja, uporaba geometrijskog pribora, postupak rješavanja određene vrste zadataka, združivanje skupova itd. Također se kao demonstracijska sredstva koriste plakati, aplikacije, filmovi, grafofolije i sl.

Ova metoda (koju često zovemo i metodom crtanja) je način rada u kojem se pojedini dijelovi nastavnih sadržaja zapisuju riječima ili izražavaju crtežom, tabelom ili dijagramom. bit metode grafičkih radova je transponiranje odnosa među brojevima i veličinama u vizualni podatak koji tako postaje dostupan osjetilnom spoznavanju.

Pisani oblici izražavanja koriste se npr. za zapisivanje matematičkih simbola, termina, računskih radnji, formule, pisano računanje, definicije i sl.

Crteži mogu biti unaprijed pripremljeni (plakati) ili izrađeni u tijeku sata. Geometrijski crtež je onaj kod kojeg su linije točno matematički određene s obzirom na broj, dimenziju i položaj. Njime se mogu prikazati pojedine crte (pravac, dužina, luk, kružnica), geometrijski likovi, projekcije tijela i sl.

Dijagrami i grafikoni se koriste za prikazivanje kvantitativnih odnosa (npr. veći-manji stupac, višeznamenkasti brojevi i sl.)

Tablice nam pokazuju funkcionalnu zavisnost između elemenata dvaju skupova, npr.

	a	b
a	úú	^
b	^	úú

a	a+5
7
9

Poznate su i tablice mjesnih vrijednosti u koje upisujemo pripadne znamenke u broju ovisno o njihovim mjesnim vrijednostima.

Matematika je svuda oko nas. U našem životnom prostoru beskonačan je broj primjera koji se mogu vezati uz matematiku, ali treba znati gledati oko sebe. Toliko puta ostajemo bez daha promatrajući predivnu pravilnost i složenost građe snježne pahuljice, igri svjetla i sjene, promatrajući koncetrične krugove valova što ih izazove kamenčić bačen u mirno more ili simetriji biljnog i životinjskog svijeta. Jednake osjećaje u nama izaziva ljepota ljudskom rukom stvorenih dobara, građevina, mostova, prijevoznih sredstava ili umjetničkih dijela. Čovjek je dio prirode i okolnost da se priroda služi tvorevinama raznih oblika simetrije prirodno se odražava u tome da i čovjek često upotrebljava simetrične geometrijske oblike (Devide, 106). Veza između matematike i svijeta u kojem živimo prirodna je i neraskidiva, a to nažalost često zaboravljamo kad matematiku pokušavamo približiti našim učenicima.

Iako je matematika tako sveprisutna u našim životima, u školama je prati stigma teškog, nerazumljivog, apstraktnog i samo za rijetke sretnike uspješnog predmeta. Ta se stigma već generacijama multiplicira i predstavlja ozbiljnu prepreku dječjem napredovanju u tom predmetu. Nerijetko od učitelja i roditelja čujemo mišljenja da neka djeca jednostavno nisu za matematiku. Puno rjeđe pitamo se koliko organizacija nastave, okružje, metodička pripremljenost učitelja, njegova kreativnost, plan i program te pozitivna motivacija učenika utječu na njenu uspješnost. Pogledamo li situaciju u našim školama, uočavamo siromaštvo metoda, oblika rada, ideja, didaktičkih materijala i pomagala kojima se u nastavi matematike

služimo. Učiteljevo predavanje i učenička pasivnost u početku, a zatim rješavanje stereotipnih zadataka po naučenom algoritmu uz veoma malo prostora za kreativna rješenja problema karakteristike su nastave matematike na svim nivoima. Učenje matematike u školi odvija se često na vrlo suženom uzorku zadataka u kojem djeca najčešće ne vide svrhu takvog učenja i stečena znanja vrlo teško primjenjuju u svakodnevnom životu. Čak i školske problemske zadatke (zadatke riječima) koji pokušavaju uspostaviti vezu matematike i svakodnevnih problema, djeca najčešće tumače kao apstraktne probleme koji zahtijevaju izvođenje nekih operacija sa zadanim brojevima, a znajući da je važno nešto izračunati djeca se ne udubljuju u tekst zadatka i ne razmišljaju što je stvarni odgovor na zadani problem (Vlahović-Štetić, Vizek-Vidović, 1998.). Ako želimo da naši učenici zavole matematiku i počnu u njoj postizati bolje rezultate, jasno je da mnoge stvari u nastavi trebamo mijenjati.

Početno je učenje matematike izrazito vezano uz prirodnu okolinu djeteta. Drugačije i ne može biti ako se znade da je i razvitak same matematike začet rješavanjem zadataka praktične naravi što ih je nametao i postavljao svakodnevni ljudski život (Dakić, 1993.). Upravo zbog toga konkretni predmeti u dječjoj okolini sirovina su od koje djeca počinju izgrađivati svoju osobnu stvarnost i nužni su za izgrađivanje matematičkih spoznaja. Nije zbog toga slučajno da je jedan od osnovnih principa kojeg u početnoj nastavi matematike moramo poštovati upravo princip objektivne realnosti, prema kojem se osnovni matematički pojmovi izvode iz kvantitativnih odnosa objektivne realnosti. Realne situacije u kojima se javljaju karakteristični oblici i kvantitativni odnosi izvor su i porijeklo tih pojmova. Uvažavanjem ovog principa stvaraju se i pretpostavke za primjenu stečenog znanja, jer izvodeći osnovne matematičke pojmove iz realnosti, moguće ih je na prirodan način i primjenjivati u realnosti (Markovac, 2001.). Uz to, osobno je iskustvo pri svakom učenju najproduktivnije za stjecanje navika, vještina i posebno kreativnog mišljenja. Spoznaje do kojih čovjek dolazi samostalno trajno se zadržavaju u njegovoj svijesti čine njegovo najproduktivnije znanje i potiču ga na nove aktivnosti, jer ih je doživio kao osobni uspjeh, kao osobno otkriće i to mu pruža izravne dokaze o njegovim sposobnostima i mogućnostima. (Dakić, 1993.) Upravo to naglašava nam još jedan važan princip kojeg moramo poštovati u nastavi matematike, princip vlastite aktivnosti. Zbog svega navedenog pristup učenju danas se mijenja od reakcije na organiziranu instrukciju prema samostalno vođenom učenju u poticajnom okruženju. Učenje više nije vezano uz pojedino mjesto i vrijeme, nije odvojeno od drugih aktivnosti i sadržaji nisu strogo raspoređeni u discipline (Jakopović , 2001.). Nastavu matematike treba osuvremeniti i to tako da se prednost da istraživanju objektivne realnosti, rješavanju životnih problema, razvoju kreativnosti i samostalnosti učenika, te heurističkom razgovoru s njima, jer oni dinamiziraju nastavu obraćajući se izravno učeniku i provocirajući njegovu aktivnost.

Ima nešto što je za svaku nastavu, pa tako i nastavu matematike korisno, što je zorno, ali je iz naših škola uglavnom nestalo, a to je nastava izvan učionice (Dakić, 1993.). Šetnja po šumi ili po gradu, boravak na školskom dvorištu ili na plaži pružaju nam neograničene mogućnosti za promatranje i realizaciju nastave matematike, kao i za olakšavanje matematičkih spoznaja. Takva nastava ujedno omogućava integraciju sadržaja različitih nastavnih predmeta kao i dječjih iskustava u jednu kompaktnu i logičku cjelinu koja pomaže stvaranju holistične slike svijeta. Odgojna komponenta, koja je u tradicionalnoj nastavi gotovo potpuno zanemarena, u nastavi izvan učionice omogućava razvijanje svestranije i humanije učenikove ličnosti, a učitelji imaju priliku bolje upoznati svoje učenike, njihove interese kao i moralne kvalitete. Sadržaji učenja doživljavaju se praktično, neposredno i uz izraženu emotivnu komponentu, što je posebno važno za razvijanje kreativnosti, jer je za kreativnost posebno značajno ako promatranje prate i emocionalni doživljaji (Stevanović, 1986.). Važnost i potrebu izvanučioničke nastave naglašava i Nastavni plan i program za osnovnu školu propisan od strane Ministarstva prosvjete i športa.

Kako nas u ovom radu posebno zanima nastava geometrije u nižim razredima osnovne škole, na mogućnost ostvarivanja izvanučioničke nastave geometrije ćemo se posebno osvrnuti. Formiranje osnovnih geometrijskih pojmova utemeljuje se u realnosti i u vlastitoj aktivnosti učenika, a sadržaji tih pojmova apstrahiraju se iz prostornih oblika objektivne stvarnosti. Važan zadatak početne nastave geometrije je i razvijanje sposobnosti promatranja kojim učenici stječu perceptivno predodžbeni materijal potreban za misaonu elaboraciju geometrijskih pojmova. Promatranjem učenici otkrivaju i uspoređuju oblike predmeta, uočavaju sličnosti i razlike te procjenjuju čime se potiče njihov misaoni rad. (Markovac, 2001.) Šećemo li gradom i promatramo li svijet oko sebe, možemo uočiti nebrojene zanimljivosti. Arhitektonski i građevinski objekti čisti su primjeri primjene matematike, a posebno geometrije u čovjekovoj prilagodbi vlastite okoline. Graditeljsko nasljeđe i kulturna baština svog užeg zavičaja najvredniji su primjeri arhitekture i neiscrpna podloga za ostvarivanje izvanučioničke nastave geometrije. Prečesto se događa da naši učenici završe školu s visokim ocjenama, prepuni različitih znanja i sposobnosti, a da o kulturnoj baštini svog užeg zavičaju ne znaju gotovo ništa. Jedinstveni nastavni plan i program za cijelu zemlju ne dopušta dovoljno prostora za upoznavanje specifičnosti svoje mikroregije, pa je posljedica

toga gore spomenuti problem. Već i ta činjenica opravdava pokušaj osmišljavanja nastave upravo na sadržajima baštine. Baštinu se može izučavati multidisciplinarno, s gledišta različitih odgojnih područja. Učitelj omogućava raznovrsne komunikativne veze s baštinom i u tome je njegov stvaralački čin, a učenik je u izravnom odnosu s baštinom koju transformira prema vlastitim spoznajnim mogućnostima. Takvo stjecanje znanja postaje istraživačko i stvaralačko (Stevanović, 2002.). Uz to, kod djece razvijamo ljubav prema svojoj povijesti, svojim specifičnostima i materijalnoj ostavštini predaka. Zbog svega navedenog u ovom bi radu željela pokazati jednu mogućnost integracije spomenutih ideja, i to na primjeru održavanja izvanučioničke nastave geometrije u svom rodnom gradu Splitu.

Nacionalni obrazovni standard je putokaz (engl. "road map“) za učiteljstvo, učenike, a i roditelje pri ostvarivanju i stalnom poboljšavanju odgoja i obrazovanja. HNOS je temelj i za stvaranje nacionalnog uputnika kao dinamičkog razvojnog dokumenta.

§ rasterećenje učenika smanjivanjem udjela enciklopedijskih sadržaja usmjerenih prema zapamćivanju i reproduciranju;

§ nastava utemeljena na procesu poučavanja umjesto isključivo na predavanju / izlaganju;

§ poučavanje usmjereno prema učeniku, uvažavajući učenikove sposobnosti i naravne sklonosti;

§ standarde za udžbenike, priručnike, radne bilježnice, nastavna sredstva i pomagala;

Pri ostvarivanju nastavnih tema sukladno HNOS-u preporučuje se prilagodljiva organizacija nastave, što omogućava i uvođenje blok-satova (dva uzastopna školska sata s uobičajenim odmorom između njih) u nastavu nekih predmeta.

Iskustva iz prakse i rasprave sa županijskih stručnih vijeća pokazuju da su blok-satovi vrlo prikladni, primjerice, za predmete iz područja prirodoslovlja (fizika, kemija, biologija, priroda), tehničke kulture i likovne kulture, a također i za učenike s posebnim odgojno-obrazovnim potrebama kod provođenja diferencirane nastave. Za nastavu u kojoj se izvode pokusi ili terenska nastava, blok-sati omogućuju veću učinkovitost (na prvom satu se obavlja praktični rad, a na drugom satu provodi se raščlamba i obradba rezultata, vodi rasprava i tumače dobiveni učinci). U nižim razredima osnovne škole mogu se primjenjivati različiti oblici organizacije nastave pa i blok-sati. Time se omogućava smanjenje opsega domaćih zadaća i olakšava školska torba, jer učenik toga dana koristi manji broj udžbenika.

HNOS omogućava znatno učinkovitiju izvanučioničku nastavu, a osobito veći udio terenske nastave. Terenska nastava će se specificirati na temelju prijedloga predmetnih povjerenstava za HNOS. Osim terenske nastave u okviru pojedinačnih predmeta, suradnjom između dvaju ili više predmetnih povjerenstava predviđa se interdisciplinarna terenska nastava. Na taj će se način cjelodnevnom usklađenom terenskom nastavom, uz zajedničko sudjelovanje učitelja, obuhvatiti više predmeta, primjerice, biologija, fizika, geografija i kemija.

Izborni sadržaji u okviru obveznih tema i izborne teme u HNOS-u namijenjeni su ponajprije darovitim i posebno zainteresiranim učenicima. Zato treba razviti sustav vrjednovanja i nagrađivanja darovitih učenika.

Razvoj novog sustava za rad s učenicima s posebnim odgojno-obrazovnim potrebama

HNOS unaprjeđuje hrvatsko školstvo na načelima škole za sve, uvažavajući posebne odgojno-obrazovne potrebe i posebne potrebe skupina i pojedinca. Od učitelja se očekuje da omogući svakom učeniku da bude uspješan. Uz sadržajne i organizacijske prilagodbe s diferenciranom nastavom predviđaju se i potrebne arhitektonske prilagodbe. Za učenike čija postignuća značajno zaostaju za očekivanom razinom, predviđaju se individualni pristupi i prilagođeni sadržaji. To se posebno odnosi na završne razrede i na one sadržaje koji se većim dijelom temelje na apstraktnome mišljenju. U suradnji s učenicima i obiteljima, predviđaju se djelatnosti koje će ih uvesti u svijet rada, u skladu s budućim zanimanjem, potrebama i mogućnostima mjesne samouprave radi lakšeg zapošljavanja. Predviđa se partnerska suradnja s ustanovama i institucijama koje su pod ovlašću i drugih ministarstva.

Konačni sadržaji HNOS-a po nastavnim predmetima bit će polazište autorima za pisanje novih udžbenika te nakladnicima pri uređivanju i izdavanju udžbenika.

Uz obvezne sadržaje, udžbenik može sadržavati i one izborne. Oni čine najviše trećinu udžbenika, uključujući izborne sadržaje unutar obveznih tema i cjelovite izborne teme. Grafičkom obradbom u udžbeniku izborni se dio treba razlikovati od obveznog. U okviru HNOS-a autorima se pruža znatna sloboda u oblikovanju predloženih metoda, a posebice izbornih sadržaja. Pri pisanju udžbenika uzima se u obzir da je svaka tema sadržajna i logična cjelina. Učitelji samostalno i odgovorno odlučuju o redoslijedu obradbe nastavnih tema, o broju nastavnih sati potrebnih za obradbu, vježbanje, ponavljanje i provjeru usvojenosti znanja, odnosno stupnja postignutosti odgojno-obrazovnih ciljeva. Sukladno HNOS-u, nastavna tema se ne mora poklapati s nastavnom jedinicom, nego se jedna tema može obrađivati u jednoj, dvije ili čak tri nastavne jedinice, ovisno o uvjetima opremljenosti škole, mjesnim i društvenim značajkama te sklonosti i interesu učitelja i učenika. Više srodnih nastavnih tema u udžbeniku mogu se spojiti u veće tematske cjeline. U udžbeniku treba istaknuti ključne pojmove, nove stručne nazivke, brojčane podatke koje učenik treba zapamtiti, ilustrativne i interdisciplinarne sadržaje uz međuodnos s drugim predmetima, vodeći pritom računa o rasterećenju gradiva i o prilagođenosti dobi učenika. Udžbenik također sadrži izborne sadržaje za nadarene učenike i za učenike s većim zanimanjem za predmet. Izborni sadržaji u HNOS-u su sadržani u posebnoj odrednici u okviru obveznih tema i kao posebne izborne teme. U udžbeniku treba napomenuti da su izborni sadržaji prikladni za samostalni projektni i istraživački rad učenika, ali da nisu predviđeni za ocjenjivanje. Osim izbornih tema predloženih u HNOS-u, autor udžbenika može uključiti još neku dodatnu izbornu temu. Izborni sadržaji ulaze u udžbenik, ali se ne provjeravaju i ne ocjenjuju. U udžbeničko gradivo nisu uključeni prijedlozi za rad s učenicima s posebnim obrazovnim potrebama. Upute za rad s učenicima s posebnim obrazovnim potrebama i podrobnija razradba odgojnih sadržaja učiteljstvu će biti dostupne na webu, a mogu biti i dijelom priručnika za učitelje. Ministarstvo izrađuje Zakon o udžbenicima kojim će se urediti za sada nesređena problematika oko udžbenika.

HNOS pojedinog nastavnog predmeta sadrži razrađene nastavne teme za svaki razred. Svaka tema je sadržajna i logička cjelina. Broj tema za pojedini predmet i razred ovisi o broju nastavnih sati i o posebnostima predmeta. Tako, primjerice, svaki nastavni predmet iz prirodoslovnog područja koji u nastavnom planu ima 70 sati na godinu ustrojen je u oko 20 obveznih i oko 5 izbornih tema. Za obradbu jedne teme učitelj može upotrijebiti jedan, dva ili tri školska sata, ovisno o složenosti teme, predznanju učenika, regionalnim osobitostima područja u kojemu škola djeluje te o razini razradbe pojedine teme koja je u ovlasti učitelja. Broj tema u predmetima društveno-humanističkog područja, primjerice, u hrvatskom jeziku je manji, budući da pojedina tema obuhvaća opsežniju sadržajnu cjelinu kao specifičnost predmeta. Više srodnih tema može se udružiti u širu nastavnu cjelinu.

Naziv teme odražava sadržaj teme. U prirodoslovno-matematičko-tehničkom području tema je ustrojena po sljedećim odrednicama.

Navodi se od dva do pet ključnih pojmova za svaku temu s ciljem da ih učenik primjereno i s razumijevanjem usvoji tako da mu postanu i ostanu trajno i uporabljivo znanje.

Navodi se predznanje, dakle, pojmovi i činjenice koje je učenik već prije učio, a što je potrebno za uspješno svladavanje teme. Sama činjenica da je učenik neke sadržaje učio ranije, u istom ili nekom drugom predmetu, nije jamstvo te da ih je i zapamtio. Ako učitelj u razgovoru s učenicima uoči da im nedostaje potrebno predznanje, ukratko će ga ponoviti, prije nego što počne s obradbom nove teme. Time je istaknuta jača orijentacija prema sveobuhvatnosti (kumulativnosti) znanja. Rasterećenje ostvareno u HNOS-u i sloboda koju učitelj ima u određivanju dinamike obradbe pojedine teme ostavljaju dostatno vremena za ponavljanje prije obrađenog gradiva i za prijenos težišta na sveukupnost i uporabljivost znanja.

Moderna nastava zahtijeva primjenu raznovrsnih metoda, načina i oblika rada. Pri tome osobitu važnost imaju:

§ metoda praktičnih radova koja odgovara načelu zornosti, što od učenika zahtijeva aktivnost, razvija samostalnost, a učenici stječu mnoge vještine kao i novu kakvoću znanja,

§ metoda demonstracije, audio-vizualna metoda koja podrazumijeva pokazivanje svega onoga što učenici mogu doživjeti svojim osjetilima (razni modeli, slike, filmovi, praktični radovi, pokusi). Ova se metoda može primijeniti u različitim prostorima (učionici i školskom prostoru, školskom dvorištu, školskom vrtu, muzeju, za školskih ekskurzija i drugdje).

U ovoj su odrednici navedeni jedan ili više metodičkih postupaka ili sredstava koji upućuju na iskustveno i istraživačko učenje i poučavanje uz pomoć zornih nastavnih sredstava. Navodi se jedna ili više preporuka, no one ne obvezuju učitelja. Učitelj ima slobodu izbora i primjene metodičkih modela rada koji su učinkoviti i primjereni razvojnim mogućnostima učenika, njegovim interesima i potrebama, ali i sklonostima, metodičkom znanju i kreativnosti učitelja. Navedene preporuke, osim što mogu poslužiti kao orijentacija u nastavi, imaju cilj podsjećati učiteljstvo da nije poželjna predavačka nastava koja se temelji uglavnom na pisanoj ili izgovorenoj riječi. Ovakav pristup pridonosi tomu da učenici nauče:

§ kako doći do informacije te je kritički razmotriti, procijeniti i upotrijebiti,

Ta i sljedeće dvije odrednice su prijedlozi učiteljstvu u obradbi nastavne teme, a učitelj sam bira određenu strategiju poučavanja.

Konkretna ilustracija koja se koristi u ovoj odrednici je osnovna ilustracija nastavne teme. Ona ima ulogu određenoga ilustrativnog primjera na kojemu se uči novo gradivo.

Osim osnovnom ilustracijom, temeljni sadržaj nastavne teme može se potkrijepiti još nekom konkretnom ilustracijom kojom će učenikovo razumijevanje dobiti na kakvoći, uz povećanje sposobnosti za trajnu uporabu znanja. U ovoj se odrednici daju neki prijedlozi za dodatnu ilustraciju, ali učitelj ima slobodu izbora između predloženog ili nekog drugog sličnog ilustrativnoga primjera, prema vlastitom izboru.

Neke nastavne teme omogućuju povezivanje nastavnih sadržaja koji se obrađuju u više predmeta. To valja iskoristiti kako bi učenik dobio bolji uvid u cjelinu sadržaja, umjesto da se upoznaje isključivo s »istrgnutim« dijelovima unutar pojedinih nastavnih predmeta. Takve ilustracije, koje služe za povezivanje sadržaja i nastavnih predmeta, mogu se obrađivati i na pojednostavnjenoj informativnoj razini. Takvi primjeri mogu učeniku biti posebno zanimljivi, poticati ga na daljnja razmišljanja, a važni su i kao doprinos razvoju načela interdisciplinarnosti, koje će postajati sve važnije obilježje razvoja u 21. stoljeću. Osim ovih horizontalnih suodnosa (povezivanje između različitih nastavnih predmeta u svakom razredu), treba uvoditi i vertikalne suodnose (povezivanje između sadržaja istog predmeta u različitim razredima).

Sadašnji je nastavni program preopterećen enciklopedijskim sadržajima pa učiteljstvo treba upozoriti na ono što se od dosadašnjeg gradiva može ispustiti. Također, u nekim udžbenicima i nastavnoj praksi ima gradiva koje je pogrješno.

Takve pogrješke također treba navesti uz nastavnu temu, s naznakom da se trebaju ispustiti ili ispraviti. U dosadašnjem gradivu ima dijelova koji po sadržaju ili po načinu obradbe nisu primjereni dobi djece, pa se i to navodi u ovoj odrednici. Glede opravdanosti ove odrednice treba reći da je ona potrebna samo u prijelaznom razdoblju, tako dugo dok se u nastavnoj praksi ne primijeni nova generacija udžbenika pisanih prema HNOS-u. U njima se više ne bi smjeli naći netočni, neprimjereni i opterećujući podatci.

U ovoj odrednici navode se novi stručni nazivci s kojima se učenik susreće prvi put pri obradbi ove nastavne teme. Novih stručnih nazivaka može biti do osam po jednoj temi. Neki novi stručni nazivi i ključni pojmovi mogu se preklapati. Naime, neki novi stručni nazivci mogu se izvesti iz ključnog pojma, a neki ga proširuju ili dopunjuju. Kako bi se osiguralo potrebno rasterećenje učenika, učitelji u obveznim temama ne bi trebali proširivati nove stručne nazivke izvan preporučenog popisa.

I ova odrednica vodi računa o rasterećenju učenika. U dosadašnjoj praksi učenik je često bio opterećen pamćenjem brojčanih podataka enciklopedijskog značaja. Zato se uz svaku temu HNOS-a, kao jedna od mjera za rasterećivanje učenika, izričito navodi treba li i koje brojčane podatke učenik upamtiti. U nekim temama ne treba pamtiti ni jedan brojčani podatak. U samoj obradbi teme mogu se kao ilustracije rabiti i neki dodatni brojčani podatci, ali ih ne treba pamtiti.

Ovo je iznimno značajna odrednica jer su u njoj navedeni ciljevi povezani s temom. Navedena su osnovna znanja, umijeća i sposobnosti koje učenik treba steći i koja će se vrjednovati u okviru odgojno-obrazovnih postignuća, vezano za teme. Treba istaknuti da rasterećenju učenika, između ostalog, pridonosi i takva organizacija nastave koja ima na umu potrebe i sklonosti učenika, njegovu djelatnu ulogu i mogućnost utjecaja na sadržaj, način i tempo učenja, iz čega proizlazi i odgovornost učenika za svoje obrazovanje. Ova odrednica određuje najmanju potrebnu osposobljenost učenika. Njome se određuje obrazovni standard na temelju kojeg se vrjednuju postignuća učenika, rad učitelja i škola. Time ova odrednica usmjerava nastavu prema ostvarivanju očekivanih ishoda obrazovanja.

Ova se odrednica odnosi na važne sadržaje koji dosad nisu bili uključeni u nastavu, a postali su posebno aktualni u svezi s potrebama odgoja i obrazovanja mladih te suvremenim znanstvenim i tehnološkim razvojem.

U okviru obvezne teme mogu se predložiti izborni sadržaji namijenjeni darovitim učenicima i učenicima s većim zanimanjem za nastavne sadržaje u okviru određenoga nastavnog predmeta. U udžbeniku takvi se sadržaji navode kao »za znatiželjne« ili »za one koji žele znati više«. Ti su sadržaji prikladni za radionice, samostalni rad učenika, učeničke projekte, radionice koje učenici pojedinačno ili u manjim skupinama sami pripremaju te izlažu na školskome satu. Učenici mogu i sami predlagati pojedine nastavne sadržaje koji su njima zanimljivi. Ovi sadržaji navedeni su u HNOS-u kao savjeti učitelju, a vodilja su i za pisanje udžbenika. Mogu se obrađivati po volji učitelja i učenika, ali se ne ocjenjuju. No njihovo usvajanje i primjena posebno se prate. Učenike koji se istaknu na izbornim sadržajima treba poticati, pohvaliti i nagraditi.

Uz svaku temu predloženi su savjeti za rad s učenicima s posebnim odgojno-obrazovnim potrebama, odnosno s teškoćama u razvoju.

Ti učenici, uključeni s ostalim učenicima u redovitu nastavu, predstavljaju šaroliku skupinu: od djece s motoričkim i osjetilnim oštećenjima, do djece sniženih spoznajnih sposobnosti i onih s teškoćama u ponašanju. Pritom se primjenjuju iskustva nekih razvijenih europskih zemalja, primjerice, Engleske, gdje su djeca s posebnim obrazovnim potrebama uključena s drugom djecom u razredu, ali u izvedbi nekih dijelova nastave posebno osposobljeni učitelji rade s njima pojedinačno i prilagođeno njihovim mogućnostima. Razmatra se i uvođenje diferencirane nastave za učenike kojima snižene spoznajne sposobnosti onemogućavaju uspješno svladavanje dijelova gradiva, posebno onoga s apstraktnijim sadržajima. Ovu odrednicu za sve predmete izrađuju defektolozi, u suradnji s odgovarajućim predmetnim povjerenstvima, i nju treba shvatiti kao primjer, putokaz i olakšanje učitelju u stvaranju svakodnevnog pedagoškog rada s učenicima koji imaju posebne obrazovne potrebe.

U okviru HNOS-a vodi se računa o zadovoljavanju potreba pojedinog učenika ili skupine učenika čija postignuća značajnije zaostaju za očekivanom razinom ili ju nadmašuju. Planirani sadržaji i pristupi učenju i poučavanju su takvi da svi učenici mogu izravno sudjelovati u nastavi. Učitelji će se susresti sa širokim spektrom posebnih obrazovnih potreba učenika, posebno onih s teškoćama u učenju, pa su potrebni pristupi koji će pridonositi njihovu uspješnom uključenju i sudjelovanju u nastavi. Važno je postaviti stvarne i dostižne ciljeve uz stvaranje okružja u kojemu se svi učenici osjećaju sigurni, poštivani, važni i korisni.

§ temeljnoj jezičnoj pismenosti (čitanje s razumijevanjem, pismeno i usmeno izražavanje),

Takva orijentacija jasno je istaknuta u zemljama Europske unije. Primjerice, u Engleskoj je težište na: pismenosti (eng. literacy) i na osnovnim matematičkim operacijama (eng. numeracy). Za djecu u toj dobi ta su dva područja temelj za vanjsko vrjednovanje znanja djece.